Page content

Oppervlakte

Wat gaan we behandelen?

      1. Oppervlakte uitleg
      2. Oppervlakte tips
      3. Oppervlakte oefeningen
      4. Antwoorden

    Hoe bereken ik de oppervlakte?

    Oppervlakte uitleg

    De oppervlakte wordt gerekend met vierkante meters. Er worden gerekend met hoeveel vierkantjes past er in een vlakke figuur. De opper vlakte wordt uitgedrukt in mm ( mm 2 ), cm ( cm 2 ), dm ( dm 2 ), m ( m 2 ), hm ( hm 2 ), dam ( dam 2 ) of km ( km 2 ). De eenheid die erbij hoort is de 2. Dat symbooltje geeft aan dat je l x b hebt gedaan. Dus lengte met de breedte heb vermenigvuldigt. De oppervlakte zijn de eerste 2 stappen van de inhoud. Als je de inhoud wilt uitrekenen voeg je er alleen de hoogte of diepte toe. De formule blijft hetzelfde.
    Met de oppervlakte kun je weten hoeveel vierkante meters je nodig hebt als jij je huis wilt betegelen. Of als je kunstgras wilt hebben in je achtertuin.
    De oppervlakte kun je op diverse manieren uitrekenen. Het ligt aan het figuur op welke manier je het uitrekent. Zo is het berekenen van de oppervlakte bij een rechthoek anders dan bij een cirkel of een driehoek. Ieder vlakke figuur heeft zijn eigen formule.

    Oppervlakte van een rechthoek

    Als je de oppervlakte van de rechthoek wilt uitrekenen dan doe je de lengte x breedte. ( l x b ). Oftewel l x b + l x b. Bij het uitrekenen van de oppervlakte komt er een 2 achter.

        • Oppervlakte = l x b
        • Oppervlakte = l x b + l x b

     

    vierkant oppervlakte

     

    Oppervlakte van een cirkel

    De oppervlakte van de cirkel is een andere formule dan bij een rechthoek. Bij de oppervlakte werk je , zoals met de omtrek van een cirkel, met pi. In plaats van dat je de diameter nodig heb, heb je hier de straal in kwadraat nodig. Dit druk je als r2 uit. Dit symbooltje betekend dat je de straal x straal hebt gedaan. De straat is de halve diameter. Is de diameter 100 meter dan is de straal 50 meter. De straal is een rechte lijn die loopt vanuit het midden van een cirkel naar het rand van de cirkel.
    De formule die je gebruikt bij de oppervlakte is r2 x ∏. De pie is een eindeloos getal die wordt afgerond op 3.14 of 22/7.
    De oppervlakte kun je zowel als d omtrek op 2 verschillende manieren uitrekenen.

    Voorbeeld

    Manier 1

    Marijke houdt van mozaïekjes plakken. Zo heeft ze een ronde tafel gekregen van haar overgroot oma. Deze tafel heeft een diameter van 6 meter Haar over groot oma heeft haar de kans gegeven om mozaïekjes te kopen. Maar de grote probleem van Marijke is ze weet niet hoeveel mozaïekjes ze moet kopen. De mozaïekjes worden alleen verkocht in m 2.

    Wat je weet is dat:

    Diameter = 6 meter

    Straal is de helft van de diameter

    R = 3 meter

    Oppervlakte = r 2x ∏

    3 2 x ∏ = 28,26 m 2

    Manier 2

    Diameter = 6 meter

    Straal is de helft van de diameter

    R = 3 meter

    Oppervlakte = r x r x ∏ =

    3 x 3 x ∏ = 28,26

    Manier 3

    6 2 x ∏ = 113,04

    113,04 : 4 = 28,26 m 2

    Bij manier 3 kun je door vier delen omdat je de diameter in kwadraat hebt gedaan.

    Oppervlakte driehoek

    De oppervlakte van de driehoek reken je de basis x de hoogte x 0.5. Omdat een driehoek de helft is van een rechthoek moet je dit delen door 0.5. De hoogte is vanzelfsprekend bij een rechthoekige driehoek, maar bij een driehoek die geen rechthoek heeft is dat moeilijk te vinden. Daarom teken je dan een hoogtelijn, ook weleens een hulplijn genoemd. De hulp lijn loopt vanuit het hoge punt van de driehoek loodrecht naar de basis. De hulplijn kan ook buiten de driehoek vallen.

    De formule is Oppervlakte = basis x hoogte x 0.5

    Voorbeeld

     oppervlakte driehoek

    Reken de oppervlakte uit van de driehoek  QSP.

    Manier 1

    Basis = 6 cm

    Hoogte = 4 cm

    Oppervlakte = basis x hoogte x 0.5

    6 x 4 x 0.5 = 12 cm 2

    Manier 2

    Oppervlakte van QRSP = l x b

    6 x 4 = 24 cm

    Driehoek QSP is de helft van de vierkant QRSP

    24 x 0.5 = 12 cm 2

     

    Voorbeeld

    driehoek oppervlakte hulplijn

    Reken de oppervlakte uit van de driehoek KLM.

    Basis = 3 cm

    Hoogte = 4 cm

    Oppervlakte = basis x hoogte x 0.5

    3 x 4 x 0.5 = 6 cm 2

    Oppervlakte tips

    Uittekenen
    Als je de gegevens krijgt van een driehoek, teken het dan uit op een kladpapier. Zo kun je makkelijker de oppervlakte uit rekenen. Met een schets van een figuur kun je de hulplijnen en de eenheden erachter schrijven.

    Gegevens opschrijven
    Schrijf alle gegevens op die je krijgt. Zet ze op een rijtje en begin dan pas met het uitzoeken van de vraag.

    Goed lezen en kijken
    Lees goed naar wat ze vragen. Vragen ze zijdes of vragen ze de hele oppervlakte. Kijk goed naar welke ruimtefiguur je moet kijken. Vaak zijn deze ingekleurd.

     

    Oppervlakte oefeningen

        1. Reken de oppervlakte uit.

     oppervlakte berekenen

        1. Reken de oppervlakte uit.

     oppervlakte berekenen

     

        1. Malissa heeft een vierkante doosje. Het doosje heeft een oppervlakte van 5 bij 10 cm. Op dat doosje is er een cirkel getekend. Malissa heeft deze cirkel gemeten en de diameter is 1.5 cm. Wat is de oppervlakte van de cirkel?

     

        1. Reken de oppervlakte uit.

     oppervlakte driehoek

     

        1. Malissa heeft de oppervlakte van de cirkel gemeten. En ze is nu heel benieuwd geworden naar alle ronde voorwerpen in haar huis. Dus malissa besluit om opzoek te gaan naar ronde voorwerpen en ze vind een frisbee. Op de frisbee staat dat de Oppervlakte 50 cm 2 Wat is de straal dan geweest?

     

     

    Antwoorden

        1. Antwoord is 11.25 cm 2. 5 x 4.5 x 05 = 11.25

     

        1. Antwoord is 188 m 2 . 10 x 20 = 200 m 2 200 – 1 x 12 = 188 m 2

     

     

        1. Antwoord is 1.76 cm 2. 5 : 2 = 0.75 0.75 2 x ∏ = 1.76

     

        1. Antwoord is 17.5 cm 2. 7 x 5 x 0.5 = 17.5 cm 2.

     

     

        1. Antwoord is 3.99 cm. 50 cm 2 : ∏ = 15.923 . Wortel van 15.923 = 3.99