Page content

Omtrek

Wat gaan we behandelen?

      1. Omtrek uitleg
      2. Omtrek tips
      3. Omtrek oefeningen
      4. Antwoorden

     

    Hoe bereken je de omtrek?

    Omtrek uitleg

    De omtrek is de afmeting eromheen. De omtrek is belangrijk om te weten als je bijvoorbeeld een hek rondom je tuin wilt of als je prikkeldraad wilt langs je huis. De omtrek zijn alle zijdes bij elkaar opgeteld. De omtrek wordt uitgedrukt in mm , cm  , dm , m , hm ,dam of km .
    De omtrek bepaalt hoeveel je erom kunt neerzetten.


    De omtrek uitrekenen doe je op verschillende manieren. Het ligt aan de vlakke figuur die je wilt berekenen. Voor rechthoeken heb je een andere berekening en voor de cirkels en voor de driehoeken. Met het berekenen van ruimtefiguren , bijvoorbeeld net als een kegel,  gebruik je de combinaties van de verschillende ruimte figuren.

    Omtrek rechthoek

    Omtrek is de lengte x breedte ( l x b ) oftewel lengte + breedte + lengte + breedte. ( l x b  x l x b ). l x b x l x b =

        • 2 x ( l x b ) =

     

    Omtrek vierkant

    Omtrek cirkel

    De omtrek van de cirkel is wat ingewikkelder dan die van de rechthoek. Om de omtrek uit te rekenen van de omtrek heb je de middellijn nodig. De middellijn wordt ook de diameter genoemd. De diameter loopt vanuit de rand ( buitenste lijn ) naar de andere rand. Deze lijn, diameter, is een rechte lijn dus ook 180 graden. De straal is een halve diameter. Zo kun je de omtrek van een cirkel op verschillende manieren uitrekenen. De straal is een hoofdrol bij de oppervlakte.
    De diameter vermenigvuldig je met de “pi”. Pi is een eindeloos getal. Deze getal ronden we af op 3,14. De pi wordt geschreven als ∏.

    Manier 1
    Als je een ronde tafel of een klok wilt meten is het handig om de diameter te pakken.
    Je kunt het meten met een meetvoorwerp.

    Voorbeeld
    Een ronde tafel heeft een straal van 1 meter. Reken de omtrek uit.

    Je weet dat de straal de helft is van de diameter.

    2 x 1 meter = 2 meter. Nu weet je wat de diameter is.

    Omtrek = diameter x ∏

    Diameter = 2 meter

    ∏ = 3,14

    2 x ∏= 6.283 meter

    Afgerond is dat 6.28 m

    Manier 2

    Voorbeeld
    Jan heeft een tuin achter zijn huis. En zijn tuin is 7 bij 7 meter. In zijn tuin heeft hij ook een vijver met een diameter van 3 meter. Hij wilt de randen van zijn vijver betegelen met marmer. Hij wilt weten hoeveel vierkante meters hij nodig heeft om de randen te betegelen.

    Wat je weet is dat hij een tuin heeft. Heel leuk, maar daar heb je niks aan. In zijn tuin heeft hij een vijver met een diameter van 3 meter. Om de randen van de vijver te betegelen heeft hij  omtrek van de vijver nodig.

    De formule van de omtrek is, omtrek = diameter x ∏ =

    Diameter = 3 meter

    ∏ = 3,14

    3 x ∏ = 9.424 meter

    Afgerond is dat 9.24 m

    Omtrek driehoek

    Bij het uitrekenen van de omtrek van de driehoek gaat het om a + b + c = omtrek. Bij het berekenen moet je zoals bij de rechthoek alle zijdes bij elkaar optellen. Maar als het gaat om de driehoeken heb je ook verschillende driehoeken. Deze methode kun je alleen gebruiken als je een driehoek hebt met 3 gelijke zijdes of als de gegevens al gegeven zijn.

    Voorbeeld
    Kees heeft een driehoek getekend op een stuk papier. De papiervel is 40 bij 40 centimeter. Kees wilt deze driehoek uitknippen. Maar hij wilt weten wat de omtrek is van de driehoek zodat hij op de randjes een rode lint kan plakken om op te vrolijken. Zijde a = 30 cm, zijde b = 30 cm en zijde c = 30 cm. Bereken de omtrek.

    Zoals je ziet is de informatie over dat stuk papier niet interessant. Ook zie je dat de driehoek 3 gelijke zijdes heeft. Dit is een gelijkbenige driehoek.  A = B = C.

    Wat er gegeven is

    A = 30 cm

    B = 30 cm

    C = 30 cm

    Omtrek = A  + B + C

    30 + 30 + 30 = 90 cm

     

    Omtrek tips

    Schrijf alles op
    Schrijf alles op wat er gegeven wordt. Zo heb je alles op een rijtje en weet je wat je moet doen en welke stappen je moet nemen. Als je alles wat er gegeven is opschrijft kun je achterhalen wat je eigenlijk moet uitrekenen. Want vaak kun je dat niet uit de tekst halen. Door alles op te schrijven weet je welke puzzelstuk er ontbreekt.

    Eenheden gelijk maken
    Werk je met verschillende eenheden tegelijk, dan moet je alle gegevens de zelfde eenheid maken. Heb je 2 getallen in meters en eentje in centimeters dan is het handig om van de centimeter ook meters te maken. Is de centimeter een te kleine getal kun je van de meters centimeters maken.

    Eenheden noteren

    Alle eenheden noteren. Je antwoord wordt 100 procent fout gerekend of er worden punten afgetrokken als er geen eenheid bij staat. Bij meten en meetkunde is het van belang dat je altijd de juiste eenheden erachter schrijft.

    Berekeningen opschrijven
    Schrijf alle berekeningen en tussen Stapjes op. Diegene die het nakijkt wilt weten hoe je aan de antwoord komt.

    Omtrek oefeningen

        1. Petra heeft een tuin van 8 bij 4 meter. Ze wilt een zwembad neerzetten. Deze zwembad heeft een straal van 2,5 meter. De zwembad is niet zo mooi en ze wilt snoer kopen met lichtjes eraan om de boel op te vrolijken. Hoe lang moet de verlengsnoer zijn?

     

        1. Naast dat petra een verlengsnoer wilt, wilt ze ook een hek kopen om de boel een beetje af te schermen. Een beetje privacy is wel handig vindt petra. De hekken hebben een afmeting van 2 meter ( lengte ) 1,5 meter ( breedte ). Hoeveel hekken moet ze kopen?

     

        1. Henk is heel verliefd en hij heeft een vriendin. Maar zijn vriendin is heel angstig ingesteld. Haar achtertuin is 5 bij 7 meter. Als verrassing wilt hij een prikkeldraad installeren op de muren van haar achtertuin. Hoeveel meter prikkeldraad heeft hij nodig?

     

        1. Pietje gaat met zijn vriendin op vakantie naar Marokko. Maar zij nemen de verkeerde vliegtuig en belandden in Egypte. Pietje houdt van dingen meten. Hij vroeg zich af hoeveel meter 1 zijde is als de omtrek 1200 vierkante meter is.
          Pietje baseert dit op de vooraanzicht van de piramide.

     

        1. Pietje is ook een atleet is zijn vrije tijd. Pietje moet van zijn vriendin afvallen. En zij heeft een schema gemaakt. In dit schema staat er dat hij elke dag 2 km moet rennen om zijn huis. Het stuk grond waar zijn huis is gevestigd is heeft afmeting van 20 bij 17.5 meter. Hoeveel rondjes moet Pietje van zijn vrienden rennen?

    Antwoorden

        1. Antwoord is 15.70 m.5 + 2.5 = 5 meter 5 x ∏ = 15.707 m2. Afgerond is dit 15.70 m 2

     

        1. Antwoord is 14 hekken. 8 + 8 + 4 = 20 meter, want de muur van het huis zelf telt niet mee. 20 : 1.5 meter = 13.333 = 14 hekken

     

     

        1. Antwoord is 19 meter. 7 + 7 + 5 = 19 meter, want de muur van het huis zelf telt niet mee. Dus 19 meter aan prikkeldraad.

     

        1. Antwoord is 400 meter. 1200 m 2 : 3 = 400 meter

     

     

        1. Antwoord is 5.7 rondjes. 20 x 17.5 m = 350 m 2. 2 km = 2000 meter, 200 meter : 350 meter = 5.71. Afgerond zijn dit 5.7 rondjes