Page content

Breuken

Wat gaan we behandelen over breuken?

    1. Breuken uitleg
    2. Breuken Tips
    3. Breuken Oefeningen
    4. Breuken Antwoorden

Hoe ga je breuken?

Breuken uitleg

Breuken is een geheel getal delen door een ander geheel getal. De getal dat boven de streep staat is de teller en het getal onder de streep is de noemer.
Breuken ( gedaante breuken 1/7 1/22 etc ) kun je in 2 vormen onderdelen:

  • Stambreuken, 1/4 1/5
  • Gemengde breuken 1 1/4 , 4 1/5. Een breuk in combinatie met een heel getal.

Een breuk blijft zijn eigen waarde houden als je de breuk vermenigvuldigt met de zelfde getal. Ook als je het deelt door een zelfde getal.

Breuken optellen en aftrekken

Als je breuken gaat optellen zorg je ervoor dat de breuken een gelijke noemer hebben. Hebben ze al een gelijke noemer dan hoef je alleen de tellers bij elkaar op te tellen. 1/2 + 1/2 = 2/2, oftewel 1 hele.

Je kan 2/4 niet optellen bij 4/5. De rekensom is 2/4 + 4/5 =. Om een gelijke noemer te krijgen ga je opzoek naar een getal waar je de 4 en de 5 mee kan vermenigvuldigen. De makkelijkste manier is om de 4 en 5 met elkaar te vermenigvuldigen dan weet je dat je het zo ie zo goed doet.

4 x 5 = 20. De noemer voor de beiden getallen is 20. Nu ga je de teller vermenigvuldigen met het getal waar je de noemer mee hebt vermenigvuldigt dus.

Je hebt de 4 met 5 vermenigvuldigt, ga je de 2 met de 5 vermenigvuldigen. Je nieuwe breuk is 10/20.
Je hebt de 5 met 4 vermenigvuldigt, ga je de 4 met 4 vermenigvuldigen. Je nieuwe breuk is 16/20. Je nieuwe rekensom is

10/20 + 16/20 = 26/20.

Wanneer de teller even groot is als de noemer of zelfs groter heb je al een heel getal. Een heel getal is als de teller gelijk staat aan de noemer. In dit geval is het 20/20. Maar er blijft nog 6 over. Dat is de rest. Dit geef je als volgt aan. 1 6/20 ( een Zes-twintigste).

Bij het aftrekken gaat het precies hetzelfde. 1/2 – 1/3 =
3 x 3 = 9
1 x  3= 3, nieuwe breuk is 3/9

1 x 2 = 2, nieuwe breuk is 2/9

3/9 – 2/9 = 1/9

Breuken vermenigvuldigen

Bij het vermenigvuldigen van een breuk met een geheel getal moet je de hele getal vermenigvuldigen met de teller.

4 x 6/7 =
4 x 6 = 24

24/7 = 3 3/7

Bij het vermenigvuldigen van een breuk met een breuk vermenigvuldig je de teller met de teller en de noemer met de noemer.

3/5 x 5/6 =

3 x 5 = 15

5 x 6 = 30

15/30
Bij een grote uitkomst moet je de uitkomst vereenvoudigen ( zo klein mogelijk maken van de breuk). Zoals je weet is 15 en 30 beiden te vermenigvuldigen door 5 of door 3, maar we nemen 5 omdat we dan de breuk zo klein mogelijk krijgen.  Dus je in plaats van 15/30 krijg je 3/6.

Breuken delen

Bij het delen van een breuk met een geheel getal deel je de teller door de gehele getal bijvoorbeeld 9/12 : 3 = 3 / 12. Zoals je ziet blijft de noemer nog intact.

Als je een deelsom heb waarbij de teller een getal is net als 6 en je moet die 6 delen door  4 dan krijg je een komma getal. En dat werkt niet. De breuk is 7/9.
6/9 : 4 =
Je gaat de breuk zodanig maken dat je de 6  kunt verdelen door 4.  Van de 6 maak je 12 en van de 9 maak je 18. 12/18.

12/18 : 4 = 3/18

Vereenvoudigen met 3 = 1/6. Uitkomst is 1/6

Als je een heel getal gaat delen door een breuk dan vermenigvuldig je eigenlijk.
Stel je voor je geeft een feestje en er zijn 8 personen daar. En je hebt 5 taarten en iedereen eet 1/4. Je wilt natuurlijk weten of het genoeg is.
Wat je wilt weten hoeveel taartstukken van 1/4 zit er in 8 taarten.

8 : 1/4 =

Je vermenigvuldigt de 8 met de 4.

8 x 4 = 32.

Er zitten 32 taartpunten van 1/4 in 8 taarten.

Bij het delen van een breuk door een breuk dan vermenigvuldig je met de omgekeerde.

 

8/9 : 1/4 =

8/9 : 4/1 = ( je hebt de 1/4 omgekeerd)

Je rekensom wordt dan 8/9 x 4 =
4 x 8 = 32/9

32/9 = 3 5/9

Breuken Tips

Gelijk maken
Heb je verschillende noemers dan is het slim om het gelijk te maken. Zo kun je vlotter en makkelijker uit rekenen

Vereenvoudigen
Bij een grote breuk  is het slim om te kijken of je kunt vereenvoudigen door de grootste getal dat er beschikbaar is.

Heel en breuk
Als je met een hele getal werk en een breuk en je vindt het lastig dan raad ik je aan om van de hele getal ook een breuk te maken en bij de breuk op te tellen. Zo vergeet je niet meer om de hele getal op te tellen, af te trekken, te delen of te vermenigvuldigen

Pabo rekentoets breuken

Breuken Oefeningen

  1. 1/2 + 1/3 =
  2. 7/10 x 2 1/2 =
  3. 5/8 – 1/4 =
  4. 2 1/2 x 3 1/5  =
  5. 1 1/4 x 25 + 3 3/4 x 25 =
  6. 4 1/2 : 3/4 =
  7. 5/8 – 1/4 =
  8. Welk getal is het groots: 9/10 of 11/12 =
  9. 2 3/10 – 1 1/12 =
  10. 1/2 : 1/3 =

Breuken Antwoorden

  1. Antwoord is 5/6.
  2. Antwoord is 1 3/4.
  3. Antwoord is 3/8.
  4. Antwoord is 8.
  5. Antwoord is 125.
  6. Antwoord is 6.
  7. Antwoord is 3/8.
  8. Antwoord is 11/12.
  9. Antwoord is 1 13/60.
  10. Antwoord is 1 1/2.